可能导致世界停滞的数学问题 –  BBC新闻

可能导致世界停滞的数学问题 – BBC新闻


准确预测人类想要什么以及什么时候想要它并不容易。 我们要求生物,期望世界为我们日益复杂和多样化的现代问题提供快速解决方案。

在过去的几十年中,研究人员开发了一系列非常有效的数学解决方案,可以在各种行业和情景中分配资源,以便他们可以尝试跟上我们的生活对他们的日常需求。 但是,当一次分配影响后续分配时,问题就变得动态,时间的流逝必须被视为等式的一部分。 这引发了数学扳手的工作,要求这些解决方案现在考虑到现实世界的变化和不确定性。

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这些问题统称为动态资源分配问题。 它们会在您找到需要实时分配的有限资源的任何地方出现。

根据普林斯顿大学的工程师沃伦鲍威尔(Warren Powell)自20世纪80年代以来一直在调查这些问题,无论您是在等待出租车还是第二天的交付,动态资源分配问题及其日常应用的列表“几乎无穷无尽”。 。

但动态资源分配问题并不仅仅关心在他们想要的时候给人类他们想要的东西。 它们对于解决包括气候变化在内的一些世界上最基本和最复杂的问题也是至关重要的,因为它们有助于我们以最有效的方式分配我们星球上经常稀缺和耗尽的资源。

但是,让我们首先看一个简化的例子,看看动态资源分配问题是什么,以及什么使它难以解决。

想象一下,你正在为四口之家做一顿烤肉晚餐。 你可以选择所有装饰牛肉,知道这是一个坚定的家庭最爱的安全。 但正如你即将服务一样,你的女儿宣布她是素食主义者,你的伴侣发短信说他们迟到了,而你的儿子告诉你他也邀请了“几个”朋友吃饭。 然后,当你拼命想要弄清楚如何满足所有这些(坦率地说)非常苛刻和不守规矩的个人的需求时,你的狗会用牛肉联合起来。

它们对于解决包括气候变化在内的世界上一些最基本和最复杂的问题至关重要

这是动态资源分配问题的一个简单例子,但它展示了研究人员在解决这些问题时面临的一些核心挑战。 首先,影响需求的参数在短期和长期都会出乎意料地发生变化。 当你准备这顿饭时,你无法准确预测女儿的新饮食要求,伴侣的迟到或你儿子的额外客人。

从长远来看,您家中的膳食需求也会随着日常变化而变化。 每次坐着你可能需要喂两个或两个人。 从吃饭到用餐,你不知道谁想要喂食,他们想要什么或什么时候想要它。 您可以根据以前的经验进行有根据的猜测,但这不是一种强有力的方法,因为人性和影响需求的许多其他参数是不可预测的。

此方案中的个人行为也会影响系统的未来状态。 每次为某人分配特定膳食时,这都会改变系统。 它从你的厨房中移除了一个饥饿的人和食物。

“所有[动态资源分配]示例都需要处理变化的输入和环境,这些都是高度动态且难以估计和预测的,因为未来负载在统计上并不依赖于当前负载,”高级研究员领导Eiko Yoneki说道。剑桥大学计算机实验室的数据中心系统小组。 “一个变化触发了另一个变化,如果你想通过准确的决策控制系统,就必须考虑系统的未来状态。”

更重要的是,随着越来越多的人或用餐选择进入您的厨房,事情变得更加复杂。 您现在有更多方法可以为不同的人分配一系列不同的膳食。 当您向系统添加更多人员或膳食时,此数量的组合会呈指数级增长。

这正是大医院可能面临的问题,例如,当试图喂养所有来自门口的病人时。 当试图治疗这些患者时同样适用。 他们需要的药物本身具有有限的保质期,诊断和治疗所需的设备将随着不同患者的到来而不断变化。 MRI扫描仪,医生和护士等有限的资源也需要分配。 为了解决这个问题,并防止成本飙升失控,医院管理层可能会部署数学模型来帮助协调所有这些事情。

问题是大多数现有方法依赖于历史数据来进行预测。 对于这样的系统,该方法不能很好地扩展,并且即使是最小的变化也无法应对。 如果确实发生了变化,他们会回到原点并再次开始制定解决方案。 即使是相当少的人和资源 – 无论是用餐还是MRI扫描仪,这些问题很快就会变得难以计算。

动态资源分配问题也来自一系列不同的场景,每个场景都有自己的特定问题。 例如,Yoneki正在研究这些问题的含义,以帮助我们的计算机系统和应用程序更快,更高效地运行。

“现代计算机系统很复杂,需要调整许多配置参数,包括资源分配,如内存,计算能力,通信能力以及系统的任何输入,”她说。 “计算机系统是动态的,可以应对不断变化的环境,这需要动态控制方法。”

移动电话网络和云计算也依赖于解决这些问题

因此,您正在阅读本文的计算机几乎肯定会在此刻与一些动态资源分配问题搏斗。 移动电话网络和云计算也依赖于解决这些问题。

交付公司还在解决动态资源分配问题,以加快交付速度。 例如,UPS开发了其道路集成优化和导航(猎户座)系统,以使用先进的算法优化其交付路线。 该公司声称该解决方案每年可节省1亿英里 – 但其他报告显示该系统在复杂的城市环境中挣扎。

鲍威尔说,供应链是另一个“永远不会消失的问题”,因为当今产品的复杂性。 例如,如果您想制造标准智能手机,则需要协调全球数百个组件,所有这些组件都按工厂车间的特定顺序组合在一起。 “在试图满足社会需求时,供应链中断是一个主要问题,”他补充道。

我们的能源供应也越来越复杂,依赖于风能和太阳能等不可预测的可再生能源。 这些来源的输出可能会大幅波动,在任何特定时间都可能需要能量。 能源成本也会波动 – 电价在五分钟内飙升至平均水平的50倍。

事实上,您将很难找到一个不会以某种形式管理动态资源分配问题的挑战的行业。 “电力价格,供应链中零件的产量,运输时间,设备故障以及人们的行为都是我不得不面对的问题,”鲍威尔说。 “这个问题非常丰富,至少有15个不同的研究团体从不同的角度研究这个问题。”

这是一个重点。 动态资源分配问题的多样性意味着需要在行业范围内对用于解决它的不同计算技术和方法进行标准化。 鲍威尔是试图将不同社区聚集在一起研究动态资源分配问题的人之一。 “我们的方法并没有取代任何先前的工作,”他说。 “相反,它将所有这些工作结合在一起,有助于发现交叉受精的机会。”

机器学习的进步为解决动态资源分配问题提供了新的希望

在过去的几十年中,丰富的运营管理工具在解决动态资源分配问题方面非常有效,帮助世界航空公司,物流公司和公路网络以各种方式提高其绩效。 然而,鲍威尔表示,“高维度” – 需要考虑许多不同的参数 – 以及不确定性“仍然是一个挑战”。

机器学习的进步为解决动态资源分配问题提供了新的希望。 一种称为深度强化学习的人工智能技术允许算法通过与环境交互来学习如何做。 该算法旨在通过奖励正确执行和不正确执行而受到奖励而无需人工干预。 通过尝试最大化奖励并最小化惩罚,它可以快速达到最佳状态。

深度强化学习最近使Google的DeepMind的AlphaGo计划在Go中击败了世界冠军。 系统开始时对Go的游戏一无所知,然后对抗自身以训练和优化其性能。 虽然游戏是深度强化学习技术概念的重要证明,但学习如何玩游戏并不是这些方法的最终目标。

Yoneki和她的团队一直致力于为使用深度强化学习的计算机系统中的性能调整提供人类生成启发式的可行替代方案。 他们一直在开发的计算机系统可以扩展以解决以前在计算上难以处理的决策问题。 它解决了计算复杂性的问题,并且还可以实时响应变化的参数。

采用这种方法的系统已经被用于优化系统性能,包括资源管理,设备支付优化和数据中心冷却。 “这些应用程序刚刚开始,开辟了一个全新的机遇世界,”Yoneki说。

位于英国剑桥的一家名为Prowler.io的人工智能创业公司的研究团队也正在使用自己的机器学习方法来解决动态资源分配问题。 其算法提供激励以诱导系统中的特定行为。 在现实世界中,这可能相当于引入智能通行费来激励司机使用特定道路并最大限度地减少交通拥堵和污染。

随着我们的人口不断增长,对按需服务的渴望增加,动态资源分配问题的复杂性只会加剧

但Yoneki说,在机器学习领域还有很多工作要做。

“强化学习的使用将推动动态资源分配问题向前发展,但它需要大量数据来构建强化学习模型,并且它仍处于试验阶段,尤其是计算机系统,其中必须处理更复杂的参数而不是简单的游戏案例,“她说。 “关于这一主题的研究正在迅速发展。”

当我们试图解决现实世界的复杂性和随机性时,今天的技术和计算资源很快就会失去动力,我们还有一些方法可以解决这一系列独特的问题。 但随着我们的人口继续增长以及我们对按需服务的渴望增加,动态资源分配问题的复杂性及其对我们日常生活的影响只会加剧。

如果我们现在不开始解决动态资源分配问题,我们不会只是努力争取晚餐 – 整个世界都可能陷入停滞。

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